Behunyt szemmel kihúzol egy golyót a zsákból. Milyen esemény ez: narancssárgát húzol?Behunyt szemmel kihúzol egy golyót a zsákból. Milyen esemény ez: narancssárgát húzol?
1. tipp
Nézd meg, van-e ilyen golyó a zsákban, és van-e benne másmilyen is. Ha mindegyik ilyen, akkor biztos; ha egy sincs, akkor lehetetlen.Nézd meg, van-e ilyen golyó a zsákban, és van-e benne másmilyen is. Ha mindegyik ilyen, akkor biztos; ha egy sincs, akkor lehetetlen.
2. lépésről lépésre
Nézd meg, mi van a képen: 3 narancssárga és 1 piros golyó.Nézd meg, mi van a képen: három narancssárga és egy piros golyó.
Van ilyen, de van másmilyen is, ezért megtörténhet, de nem biztos, hogy megtörténik.Van ilyen, de van másmilyen is, ezért megtörténhet, de nem biztos, hogy megtörténik.
3. teljes megoldás
Lehetséges, de nem biztos
Ez lehetséges, de nem biztos: van ilyen lehetőség, de van másmilyen is.
Segítség
1. tipp Nézd meg, van-e ilyen golyó a zsákban, és van-e benne másmilyen is. Ha mindegyik ilyen, akkor biztos; ha egy sincs, akkor lehetetlen.
2. lépésről lépésre
Nézd meg, mi van a képen: három narancssárga és egy piros golyó.
Van ilyen, de van másmilyen is, ezért megtörténhet, de nem biztos, hogy megtörténik.
3. teljes megoldás Ez lehetséges, de nem biztos: van ilyen lehetőség, de van másmilyen is.
Regisztráció nélkül is működik. A haladásod mentéséhez lépj be az appba.
Élő gyakorló · nem kell regisztrálni
Behunyt szemmel kihúzol egy golyót a zsákból. Milyen esemény ez: narancssárgát húzol?Behunyt szemmel kihúzol egy golyót a zsákból. Milyen esemény ez: narancssárgát húzol?
1. tipp
Nézd meg, van-e ilyen golyó a zsákban, és van-e benne másmilyen is. Ha mindegyik ilyen, akkor biztos; ha egy sincs, akkor lehetetlen.Nézd meg, van-e ilyen golyó a zsákban, és van-e benne másmilyen is. Ha mindegyik ilyen, akkor biztos; ha egy sincs, akkor lehetetlen.
2. lépésről lépésre
Nézd meg, mi van a képen: 4 sárga és 3 narancssárga golyó.Nézd meg, mi van a képen: négy sárga és három narancssárga golyó.
Van ilyen, de van másmilyen is, ezért megtörténhet, de nem biztos, hogy megtörténik.Van ilyen, de van másmilyen is, ezért megtörténhet, de nem biztos, hogy megtörténik.
3. teljes megoldás
Lehetséges, de nem biztos
Ez lehetséges, de nem biztos: van ilyen lehetőség, de van másmilyen is.
Segítség
1. tipp Nézd meg, van-e ilyen golyó a zsákban, és van-e benne másmilyen is. Ha mindegyik ilyen, akkor biztos; ha egy sincs, akkor lehetetlen.
2. lépésről lépésre
Nézd meg, mi van a képen: négy sárga és három narancssárga golyó.
Van ilyen, de van másmilyen is, ezért megtörténhet, de nem biztos, hogy megtörténik.
3. teljes megoldás Ez lehetséges, de nem biztos: van ilyen lehetőség, de van másmilyen is.
Regisztráció nélkül is működik. A haladásod mentéséhez lépj be az appba.
Élő gyakorló · nem kell regisztrálni
Megpörgeted a forgót. Milyen esemény ez: a sárga cikken áll meg?Megpörgeted a forgót. Milyen esemény ez: a sárga cikken áll meg?
1. tipp
Nézd meg, van-e ilyen színű cikk a forgón, és van-e rajta másmilyen is.Nézd meg, van-e ilyen színű cikk a forgón, és van-e rajta másmilyen is.
2. lépésről lépésre
Nézd meg, mi van a képen: a sárga 360 fok.Nézd meg, mi van a képen: a sárga háromszázhatvan fok.
Minden más lehetőség kizárva, csak ez maradt, ezért biztos.Minden más lehetőség kizárva, csak ez maradt, ezért biztos.
3. teljes megoldás
Biztos
Ez biztos esemény: minden lehetőség ilyen.
Segítség
1. tipp Nézd meg, van-e ilyen színű cikk a forgón, és van-e rajta másmilyen is.
2. lépésről lépésre
Nézd meg, mi van a képen: a sárga háromszázhatvan fok.
Minden más lehetőség kizárva, csak ez maradt, ezért biztos.
3. teljes megoldás Ez biztos esemény: minden lehetőség ilyen.
Regisztráció nélkül is működik. A haladásod mentéséhez lépj be az appba.
Élő gyakorló · nem kell regisztrálni
Dobsz egyet a dobókockával. Milyen esemény ez: 6-nál nagyobbat dobsz?Dobsz egyet a dobókockával. Milyen esemény ez: hatnál nagyobbat dobsz?
1. tipp
Írd fel, milyen számokat lehet dobni ezzel a kockával, és nézd meg, hány felel meg közülük.Írd fel, milyen számokat lehet dobni ezzel a kockával, és nézd meg, hány felel meg közülük.
2. lépésről lépésre
Ezzel a kockával 1-től 8-ig lehet dobni.Ezzel a kockával egytől nyolcig lehet dobni.
Ezek közül 2 felel meg, a többi nem, ezért megtörténhet, de nem biztos.Ezek közül kettő felel meg, a többi nem, ezért megtörténhet, de nem biztos.
3. teljes megoldás
Lehetséges, de nem biztos
Ez lehetséges, de nem biztos: van ilyen lehetőség, de van másmilyen is.
Segítség
1. tipp Írd fel, milyen számokat lehet dobni ezzel a kockával, és nézd meg, hány felel meg közülük.
2. lépésről lépésre
Ezzel a kockával egytől nyolcig lehet dobni.
Ezek közül kettő felel meg, a többi nem, ezért megtörténhet, de nem biztos.
3. teljes megoldás Ez lehetséges, de nem biztos: van ilyen lehetőség, de van másmilyen is.
Regisztráció nélkül is működik. A haladásod mentéséhez lépj be az appba.
Élő gyakorló · nem kell regisztrálni
Megpörgeted a forgót. Melyik színen áll meg a legnagyobb eséllyel?Megpörgeted a forgót. Melyik színen áll meg a legnagyobb eséllyel?
1. tipp
Nem az dönt, hány cikk van egy színből, hanem az, hogy összesen mekkora részt foglalnak el a körből.Nem az dönt, hány cikk van egy színből, hanem az, hogy összesen mekkora részt foglalnak el a körből.
2. lépésről lépésre
Vedd sorra a színeket: a kék 70 fok, a zöld 100 fok és a piros 190 fok.Vedd sorra a színeket: a kék hetven fok, a zöld száz fok és a piros százkilencven fok.
Egy színhez több cikk is tartozhat, ezért a fokokat kell összeadni, nem a cikkeket megszámolni.Egy színhez több cikk is tartozhat, ezért a fokokat kell összeadni, nem a cikkeket megszámolni.
A legtöbb piros, ezért a piros a legvalószínűbb.A legtöbb piros, ezért a piros a legvalószínűbb.
3. teljes megoldás
A piros
A piros foglalja el a legnagyobb részt a körből, ezért az a legvalószínűbb.
Segítség
1. tipp Nem az dönt, hány cikk van egy színből, hanem az, hogy összesen mekkora részt foglalnak el a körből.
2. lépésről lépésre
Vedd sorra a színeket: a kék hetven fok, a zöld száz fok és a piros százkilencven fok.
Egy színhez több cikk is tartozhat, ezért a fokokat kell összeadni, nem a cikkeket megszámolni.
A legtöbb piros, ezért a piros a legvalószínűbb.
3. teljes megoldás A piros foglalja el a legnagyobb részt a körből, ezért az a legvalószínűbb.
Regisztráció nélkül is működik. A haladásod mentéséhez lépj be az appba.
Élő gyakorló · nem kell regisztrálni
Behunyt szemmel húzol egy golyót a zsákból, aztán visszateszed. Melyik színt húzod a legnagyobb eséllyel?Behunyt szemmel húzol egy golyót a zsákból, aztán visszateszed. Melyik színt húzod a legnagyobb eséllyel?
1. tipp
A korábbi húzások nem számítanak: a golyót visszatetted, tehát most is ugyanaz van a zsákban. Számold meg a színeket.A korábbi húzások nem számítanak: a golyót visszatetted, tehát most is ugyanaz van a zsákban. Számold meg a színeket.
2. lépésről lépésre
Vedd sorra a színeket: 3 sárga, 5 lila és 7 zöld golyó.Vedd sorra a színeket: három sárga, öt lila és hét zöld golyó.
A korábbi húzások nem változtatnak semmin, mert a golyót mindig visszatetted.A korábbi húzások nem változtatnak semmin, mert a golyót mindig visszatetted.
A legtöbb zöld, ezért a zöld a legvalószínűbb.A legtöbb zöld, ezért a zöld a legvalószínűbb.
3. teljes megoldás
A zöld
A zöld van a legtöbb a zsákban, ezért az a legvalószínűbb.
Segítség
1. tipp A korábbi húzások nem számítanak: a golyót visszatetted, tehát most is ugyanaz van a zsákban. Számold meg a színeket.
2. lépésről lépésre
Vedd sorra a színeket: három sárga, öt lila és hét zöld golyó.
A korábbi húzások nem változtatnak semmin, mert a golyót mindig visszatetted.
A legtöbb zöld, ezért a zöld a legvalószínűbb.
3. teljes megoldás A zöld van a legtöbb a zsákban, ezért az a legvalószínűbb.
Regisztráció nélkül is működik. A haladásod mentéséhez lépj be az appba.
Élő gyakorló · nem kell regisztrálni
Megpörgeted a forgót. Melyik esemény a valószínűbb?Megpörgeted a forgót. Melyik esemény a valószínűbb?
1. tipp
A „nem” esemény az összes többi kimenetelt jelenti együtt: add össze őket, és csak utána hasonlítsd össze.A „nem” esemény az összes többi kimenetelt jelenti együtt: add össze őket, és csak utána hasonlítsd össze.
2. lépésről lépésre
Nézd meg, mennyi felel meg ennek: a narancssárga cikken áll meg. Ez 60 fok.Nézd meg, mennyi felel meg ennek: a narancssárga cikken áll meg. Ez hatvan fok.
Minden más a tagadott esemény oldalára tartozik, együtt 300 fok.Minden más a tagadott esemény oldalára tartozik, együtt háromszáz fok.
Ez több, ezért nagyobb az esélye annak, hogy nem a narancssárga cikken áll meg.Ez több, ezért nagyobb az esélye annak, hogy nem a narancssárga cikken áll meg.
3. teljes megoldás
Nem a narancssárga cikken áll meg
Nagyobb az esélye annak, hogy nem a narancssárga cikken áll meg.
Segítség
1. tipp A „nem” esemény az összes többi kimenetelt jelenti együtt: add össze őket, és csak utána hasonlítsd össze.
2. lépésről lépésre
Nézd meg, mennyi felel meg ennek: a narancssárga cikken áll meg. Ez hatvan fok.
Minden más a tagadott esemény oldalára tartozik, együtt háromszáz fok.
Ez több, ezért nagyobb az esélye annak, hogy nem a narancssárga cikken áll meg.
3. teljes megoldás Nagyobb az esélye annak, hogy nem a narancssárga cikken áll meg.
Regisztráció nélkül is működik. A haladásod mentéséhez lépj be az appba.
Élő gyakorló · nem kell regisztrálni
Megpörgeted a forgót. Melyik esemény a valószínűbb?Megpörgeted a forgót. Melyik esemény a valószínűbb?
1. tipp
A „nem” esemény az összes többi kimenetelt jelenti együtt: add össze őket, és csak utána hasonlítsd össze.A „nem” esemény az összes többi kimenetelt jelenti együtt: add össze őket, és csak utána hasonlítsd össze.
2. lépésről lépésre
Nézd meg, mennyi felel meg ennek: a lila cikken áll meg. Ez 165 fok.Nézd meg, mennyi felel meg ennek: a lila cikken áll meg. Ez százhatvanöt fok.
Minden más a tagadott esemény oldalára tartozik, együtt 195 fok.Minden más a tagadott esemény oldalára tartozik, együtt százkilencvenöt fok.
Ez több, ezért nagyobb az esélye annak, hogy nem a lila cikken áll meg.Ez több, ezért nagyobb az esélye annak, hogy nem a lila cikken áll meg.
3. teljes megoldás
Nem a lila cikken áll meg
Nagyobb az esélye annak, hogy nem a lila cikken áll meg.
Segítség
1. tipp A „nem” esemény az összes többi kimenetelt jelenti együtt: add össze őket, és csak utána hasonlítsd össze.
2. lépésről lépésre
Nézd meg, mennyi felel meg ennek: a lila cikken áll meg. Ez százhatvanöt fok.
Minden más a tagadott esemény oldalára tartozik, együtt százkilencvenöt fok.
Ez több, ezért nagyobb az esélye annak, hogy nem a lila cikken áll meg.
3. teljes megoldás Nagyobb az esélye annak, hogy nem a lila cikken áll meg.
Regisztráció nélkül is működik. A haladásod mentéséhez lépj be az appba.
Élő gyakorló · nem kell regisztrálni
Két zsák közül választhatsz, és egy golyót húzol. Melyikből húzol nagyobb eséllyel lilát?Két zsák közül választhatsz, és egy golyót húzol. Melyikből húzol nagyobb eséllyel lilát?
1. tipp
Ne csak a lila golyók számát nézd: az számít, hogy hány golyóból hány lila.Ne csak a lila golyók számát nézd: az számít, hogy hány golyóból hány lila.
2. lépésről lépésre
Az A zsákban 5 golyó van, ebből 3 lila.Az A zsákban öt golyó van, ebből három lila.
A B zsákban 12 golyó van, ebből 6 lila.A B zsákban tizenkét golyó van, ebből hat lila.
Az aránnyal hasonlítsd össze őket, ne a darabszámmal: 36 és 30 — így már látszik, melyik a nagyobb esély.Az aránnyal hasonlítsd össze őket, ne a darabszámmal: harminchat és harminc — így már látszik, melyik a nagyobb esély.
3. teljes megoldás
Az A zsákból
Az A zsákban nagyobb az arány, ezért abból nagyobb az esély.
Segítség
1. tipp Ne csak a lila golyók számát nézd: az számít, hogy hány golyóból hány lila.
2. lépésről lépésre
Az A zsákban öt golyó van, ebből három lila.
A B zsákban tizenkét golyó van, ebből hat lila.
Az aránnyal hasonlítsd össze őket, ne a darabszámmal: harminchat és harminc — így már látszik, melyik a nagyobb esély.
3. teljes megoldás Az A zsákban nagyobb az arány, ezért abból nagyobb az esély.
Regisztráció nélkül is működik. A haladásod mentéséhez lépj be az appba.
Élő gyakorló · nem kell regisztrálni
Két zsák közül választhatsz, és egy golyót húzol. Melyikből húzol nagyobb eséllyel kéket?Két zsák közül választhatsz, és egy golyót húzol. Melyikből húzol nagyobb eséllyel kéket?
1. tipp
Ne csak a kék golyók számát nézd: az számít, hogy hány golyóból hány kék.Ne csak a kék golyók számát nézd: az számít, hogy hány golyóból hány kék.
2. lépésről lépésre
Az A zsákban 5 golyó van, ebből 4 kék.Az A zsákban öt golyó van, ebből négy kék.
A B zsákban 10 golyó van, ebből 6 kék.A B zsákban tíz golyó van, ebből hat kék.
Az aránnyal hasonlítsd össze őket, ne a darabszámmal: 40 és 30 — így már látszik, melyik a nagyobb esély.Az aránnyal hasonlítsd össze őket, ne a darabszámmal: negyven és harminc — így már látszik, melyik a nagyobb esély.
3. teljes megoldás
Az A zsákból
Az A zsákban nagyobb az arány, ezért abból nagyobb az esély.
Segítség
1. tipp Ne csak a kék golyók számát nézd: az számít, hogy hány golyóból hány kék.
2. lépésről lépésre
Az A zsákban öt golyó van, ebből négy kék.
A B zsákban tíz golyó van, ebből hat kék.
Az aránnyal hasonlítsd össze őket, ne a darabszámmal: negyven és harminc — így már látszik, melyik a nagyobb esély.
3. teljes megoldás Az A zsákban nagyobb az arány, ezért abból nagyobb az esély.
Regisztráció nélkül is működik. A haladásod mentéséhez lépj be az appba.
Ez a kóstoló elfogyott 🎉
A többi feladatért — és hogy a haladásod is megmaradjon — folytasd az appban.
A(z) „Biztos, lehetséges, lehetetlen" témában öt nehézségi szint épül egymásra. A gyakorlás mindig ott folytatódik, ahol abbahagytad — a szint magától igazodik hozzád.
1Egy zsák, két szín: biztos, lehetséges vagy lehetetlen
2Ugyanez dobókockán és forgón, számokra is
3Melyik a valószínűbb? Három szín, és nem egyenlő cikkek
4A komplementer esemény: „pirosat húzol" vagy „nem pirosat"
5Két különböző méretű zsák, és az igazságos játék
A részletes témamagyarázat még készül. Az itt látható szintek és minták a MatekX valós feladatgenerátorából származnak; a kifejtett elmélet a következő tartalmi hullámmal érkezik.
Ez a téma végtelen sok feladatot ad.
És mellette az egész 1–8. osztályos anyag, egy ösvényre fűzve.